-
פונקציה הומוגנית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה הומוגנית:במתמטיקה פונקציה הומוגנית מסדר n היא פונקציה שכאשר הארגומנטים בה מוכפלים במספר קבוע c, ערך הפונקציה מוכפל ב־cn . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפונקציה הומוגנית:•פונקציות מתמטיות: מאפיינים
-
תמורה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על תמורה (מתמטיקה):במתמטיקה, תמורה (בלועזית: פֶּרְמוּטַצְיָה) היא (באופן אינטואיטיבי) סידור מחדש של העצמים בקבוצה. פורמלית, כל פונקציה חד-חד ערכית ועל מקבוצה לעצמה נחשבת תמורה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתמורה (מתמטיקה):•תורת החבורות•קומבינטוריקה•פונקציות מתמטיות: מאפיינים
-
פונקציה הפיכה
כל מה שרצית לדעת על פונקציה הפיכה:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, פונקציה הפיכה היא פונקציה, אשר קיימת פונקציה נוספת שפעולתה הפוכה לזו של הראשונה, כך שכאשר שתי הפונקציות מופעלות בזו אחר זו על ערך כלשהו, מוחזר הערך שעליו הן הופעלו. בלשון מעט יותר פורמלית: הרכבתן של הפונקציות נותנת את פונקציית הזהות.בקבוצה עליה…
-
פונקציה חד-חד-ערכית ועל
כל מה שרצית לדעת על פונקציה חד-חד-ערכית ועל:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי. דוגמה לפונקציה חד-חד-ערכית ועלבמתמטיקה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל היא פונקציה שמתקיימות בה שתי תכונות: היא פונקציה חד-חד-ערכית והיא פונקציה על. בניסוח פורמלי: פונקציה f : X → Y {\displaystyle \ f:X\rightarrow Y} , מהקבוצה X לקבוצה Y, היא חד-חד-ערכית ועל,…
-
פונקציה על
כל מה שרצית לדעת על פונקציה על:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה. לדוגמה, הפונקציה המתאימה לכל עלה את העץ שעליו הוא צומח היא "על", אם על כל עץ צומח עלה אחד לפחות.באופן פורמלי: פונקציה f :…
-
פונקציה רציונלית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה רציונלית:פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים. קבוצת הפונקציות הרציונליות היא שדה השברים של חוג הפולינומים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפונקציה רציונלית:•קצרמר מתמטיקה•פונקציות מתמטיות: מאפיינים
-
פונקציה חד-חד-ערכית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה חד-חד-ערכית:דוגמאות: דוגמה לפונקציה חד-חד-ערכית: לכל איבר בתחום (הקבוצה X) מתאים איבר אחר בטווח (הקבוצה Y). דוגמה לפונקציה שאינה חד-חד-ערכית: לאיברים 3 ו-4 בתחום מתאים אותו איבר בטווח. הפונקציה היא פונקציה חד-חד-ערכית בכל הישר הממשי. הפונקציה היא פונקציה חד-חד-ערכית בתחום אך אינה חד-חד-ערכית בכל הישר הממשי, מפני שלכל מתקיים: בניסוח…
-
פונקציה קבועה
כל מה שרצית לדעת על פונקציה קבועה:פונקציה קבועה היא פונקציה שמקבלת את אותו ערך בכל איבר של תחום הגדרתה. כלומר לכל x ו-y בתחום מתקיים . דוגמה: הפונקציה , שלכל ערך מחזירה 1, היא פונקציה קבועה. לעומת זאת, הפונקציה מאוסף המספרים הממשיים לעצמו איננה קבועה משום שלמשל . הפונקציה הריקה, כלומר הפונקציה שהתחום שלה הוא…
-
פונקציה מונוטונית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה מונוטונית:פונקציה מונוטונית היא פונקציה מקבוצה סדורה אחת לשנייה, השומרת על יחס הסדר. מכיוון שהן שומרות על המבנה, התפקיד של פונקציות מונוטוניות בתורת הקבוצות הסדורות (ובפרט בתורת הסריגים) דומה לזה של הומומורפיזם בין חבורות למחצה. וזה אומר שפונקציה מונוטונית מתרגמת תכונות מסוימות של הקבוצה הסדורה הראשונה לתכונות מתאימות בקבוצה הסדורה…
-
פונקציה רקורסיבית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה רקורסיבית:פונקציה רקורסיבית היא פונקציה מתת קבוצה של המספרים הטבעיים לעצמם, הנחשבת, באופן אינטואיטיבי, כ"ניתנת לחישוב". בפרט, תורת החישוביות מראה כי הפונקציות הרקורסיביות הן בדיוק אותן פונקציות שניתנות לחישוב בידי מכונת טיורינג, הנחשבת (על פי תזת צ'רץ'-טיורינג) כמודל הכללי ביותר של חישוב סביר. בדומה להגדרות השקולות של מכונות טיורינג, גם…